导读 大家好,小问来为大家解答以上问题。高数中的数学归纳法，高中数学归纳法例题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、当n=1时，3^6+...
大家好,小问来为大家解答以上问题。高数中的数学归纳法，高中数学归纳法例题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、当n=1时，3^6+5^3=854=14*61，结论成立；
2、假设 n=k时结论成立，即 3^(4k+2)+5^(2k+1)能被14整除， 那么
3、3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]
4、=3^(4k+2+4)+5^(2k+1+2)
5、=3^(4k+2)*81+5^(2k+1)*25
6、=25*3^(4k+2)+56*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
7、=25*[3^(4k+2)+5^(2k+1)]+56*3^(4k+2) ，
8、由于3^(4k+2)+5^(2k+1)]能被14整除，所以 25*[3^(4k+2)+5^(2k+1)]能被14整除；
9、又由于 56=14*4，所以 56*3^(4k+2) 也能被14整除，
10、于是得 25*[3^(4k+2)+5^(2k+1)]+56*3^(4k+2) 能被14整除，
11、所以原结论成立 .
以上就是【高数中的数学归纳法，高中数学归纳法例题】相关内容。